Um dos melhores sites voltados para o Enem

Boa noite queridos amigos.
Caminhando pela internet, encontrei essa ferramente muito boa para quem gosta de se preparar para o Enem.
Velam e comprovem.
http://appprova.com.br/

Lista de Exercícios de Estatística (3º Ano)

Fazer download da lista aqui.

Exercícios sobre números complexos (parte 1)

01. UCMG - O número complexo z, tal que 5z + z= 12 + 16i, é igual a:
a. –2 + 2i
b. 2 – 3i
c.  1 + 2i
d. 2 + 4i
e. 3 + i

02. Determinar  m ∈ R para  que  (z + 3i) / (2 + mi) seja um imaginário puro.

03. Calcular: i^14 – 3i ^–9 + 2i^26.

Questão 2º Ano - Enem

Enem de 2010

Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.
Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.

Questão com seno, cosseno e tangente no Enem de 2010

Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°.
Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?

a) 1,8 km.
b) 1,9 km.
c) 3,1 km.
d) 3,7 km.
e) 5,5 km.

Exercício 2º ano - Enem

Resumo: Trigonometria na Circunferência e Triângulos Quaisquer (2º Ano)

COMO CALCULAR A MÉDIA DO ENEM

Algumas instituições de ensino superior utilizam pesos diferenciados para cada prova na hora de calcular a média do Enem

Publicado por Érica Caetano em Enem

Apesar de parecer algo simples para alguns estudantes, outros podem fazer muita confusão no que diz respeito ao cálculo da média do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). Primeiramente, é necessário saber para que serve o cálculo da média. Então vamos lá! Calcular a média do Enem é necessário para utilização no Programa Universidade para Todos (ProUni), no Programa de Financiamento Estudantil (Fies) e Sistema de Seleção Unificada (SiSU).

No primeiro programa, o ProUni, para participar é necessário que o candidato obtenha média nas provas do Enem de, no mínimo, 450 pontos sem zerar a redação, além de outros requisitos exigidos no que diz respeito a renda familiar, para então poder concorrer às bolsas ofertadas. Estas podem ser parciais (50%) ou integrais (100%).

O Fies também exige média de 450 pontos no Enem, sem ter zerado a redação, para o estudante solicitar financiamento de sua mensalidade. No entanto, estão isentos desta regra professores da rede pública de ensino matriculados em cursos superiores de licenciatura, normal superior ou pedagogia.

Já por meio do SiSU, há instituições de ensino que definem pesos específicos para cada prova do Enem. Estes podem ter variações até mesmo em relação ao curso concorrido. Com isso, uma prova de português de determinada universidade poderá ter peso maior para cursos da área de humanas do que para um de exatas, por exemplo. A Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) é uma das instituições que utiliza pesos diferenciados para cada uma das provas do Exame.

Mas como descubro os pesos? Essa informação consta nas páginas eletrônicas das universidades, nos editais dos processos seletivos e no termo de adesão ao SiSU.

Calculando a média

Vejamos como calcular! A média simples é encontrada ao somar as notas das cinco provas mais a redação e dividir o montante obtido por cinco. O cálculo pode se tornar um pouco mais complexo (mas nada muito difícil, fique tranquilo) quando se tem um determinado peso para cada uma das provas do Enem, de acordo com o que for estabelecido pela instituição de ensino superior. Desta forma, a média será obtida somando as cinco notas e dividindo-as com os seus respectivos pesos.

Se você ainda está achando tudo muito confuso, disponibilizamos uma ferramenta que facilitará o seu entendimento para calcular a média do Enem. Confira no endereço:

http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/enem/como-calcular-media-enem.htm

A média nacional do maior exame educacional do país é cerca de 500 pontos, ou seja, para ter chances de conseguir uma vaga em universidade pública através do SiSU, uma bolsa do ProUni ou financiamento pelo Fies é recomendável uma média acima desse índice. Quer entender mais sobre a nota do exame? Saiba como é feito o cálculo das notas do Enem.

Leia mais: http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/enem/como-calcular-media-enem.htm#ixzz43t87FTQG

Leia mais: http://vestibular.mundoeducacao.bol.uol.com.br/enem/como-calcular-media-enem.htm#ixzz43t7uueJW

Pra relaxar - Curiosidades!!!!????

1. A Coca-Cola era originalmente verde.

2. O nome mais comum no mundo é Mohammed.

3. O orgasmo do porco dura aproximadamente 30 minutos.

4. Há dois cartões de créditos para cada pessoa nos Estados Unidos.

5. TYPEWRITER é mais longa palavra que você consegue escrever usando apenas as letras de uma linha do teclado (Só vale em inglês).

6. As mulheres piscam quase duas vezes mais que os homens!

7. Você não pode se matar prendendo a respiração.

8. É impossível lamber seu cotovelo.

9. Quando você espirra para pra dentro, seu coração para por um milissegundo.

10. É fisicamente impossível para os porcos olharem para o céu.

11. Se você espirra muito forte, você pode quebrar uma costela. Se você tentar segurar um espirro, você pode romper uma veia na cabeça ou pescoço e morrer.

12. Cada Rei em um baralho representa um grande rei da história. Espada – Rei Davi, Paus – Alexandre o Grande, Copas – Carlos Magno, Ouro- Júlio César.

13. 111,111,111 x 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321.

14. Se uma estátua de uma pessoa em um parque em um cavalo tiver com ambas os patas dianteiras no ar, a pessoa morreu em batalha.

15. Se o cavalo tiver com apenas uma pata dianteira no ar, a pessoa morreu em conseqüência das feridas recebidas na batalha.

16. Se o cavalo tiver todas as quatro patas no chão, a pessoa morreu de causas naturais.

17. O único alimento que não apodrece é o mel.

18. Um crocodilo não pode por sua lingua para fora.

19. Um caracol pode dormir por três anos.

20. Todos os ursos polares são canhotos.

21. A American Airlines fez uma economia de $40,000 em 1987 eliminando uma azeitona de cada salada servida na primeira classe.

22. As borboletas sentem o gosto das coisas pelo seus pés.

23. Os elefantes são os únicos animais que não podem pular.

24. Nos últimos 4000 anos, nenhum novo animal foi domesticado.

25. Em média, as pessoas sentem mais medo de aranhas do que da morte.

26. Shakespeare inventou as palavras assassination e bump (em inglês).

27. A formiga cai sempre para o seu lado direito quando é intoxicada.

28. A cadeira elétrica foi inventada por um dentista.

29. O coração humano cria uma pressão o suficiente para esguichar o sangue a uma distância de 10 metros.

30. Ratos se multiplicam tão rapidamente que em 18 meses dois ratos podem ter um milhão de descendentes.

31. Usar fones de ouvido por apenas uma hora, aumenta as bactérias em seu ouvido em 700 vezes.

32. O isqueiro foi inventado antes do fósforo.

33. A maioria dos batons contêm escamas de peixe.

34. Como as impressões digitais, as impressões da língua são únicas.

35. A Terra fica 100 kg mais pesada todo dia devido a queda de pó espacial

36. Existem mais estrelas no espaço do que grãos de areia na Terra

37. Um raio contêm energia para torrar 160 mil fatias de pão

38.Um homem gasta em média 145 dias da sua vida se barbeando

39. Ficar acordado por 2 semanas pode te matar.

40. Paris Hilton calça 43.

41. O título mais longo de um livro é de 670 palavras.

42. Sapos não gostam de bebidas alcoólicas, mas gostam de xixi.

43. As minhocas podem ter até 9 corações.

44. A Anatidaefobia é o medo que um pato esteja observando você

45. Vacas conseguem subir escadas, mas não conseguem descer

46. Flamingos são rosas por causa de sua alimentação

47. Uma pulga fêmea consome por dia 15 vezes o próprio peso em sangue!

48. Se os tub arões ficarem de cabeça para baixo, eles entram em coma

49. As tartarugas podem respirar através de seus rabos

50. Um lápis pode escrever uma linha reta de até 56 km

51. Leonardo da Vinci inventou a tesoura

52. A Coca-Cola seria verde se não fossem adicionados corantes

53. A Nintendo já possuiu uma companhia de taxi

54. É impossivel criar uma pasta com o nome “con” no Windows

55. Mageirocofobia é o medo de cozinhar

56. Porcos não suam

57. Você enxerga melhor quando está assustado

58.O piloto da Nascar Tim Flock é o único piloto da história a fazer um pit stop para retirar um macaco do carro

59. Se você comer muita cenoura é possível que sua pele fique laranja

60. Os homens que partem o cabelo para a direita geralmente vivem mais dos que partem para a esquerda

61. Existe gordura suficiente no copo para fazer 7 sabonetes

62. A temperatura de um peido quando ele é criado é de 37º

63. É possível morrer de rir

64. Chocolate faz bem para os dentes

65. Os monges tibetanos dormem em pé

66. Walt Disney recebeu um oscar, e 7 miniaturas pela branca de neve

67.O recorde de vôo de uma galinha é de 13 segundos

68. Barofobia é o medo da gravidade

69. Pensar em músculos te faz ficar mais forte

70. É proibido entrar no México com mais de 2 CD’S

71. Em média, uma pessoa gasta 5 anos de sua vida comendo

72.Porcos podem se bronzear

73. A baleia assassina é na verdade um golfinho

74. O menor coração do reino animal é o do beija-flor, que chega a bater até mil vezes por minuto, e o maior coração é o da Baleia (tem o tamanho de um barco) e bate apenas 25 vezes por minuto.

75. O corpo humano possui 100.000 quilômetros de veias, artérias e outros vasos sanguíneos. Isso é suficiente para dar duas voltas e meia em torno da Terra.

76. A sua tábua de cozinha pode conter 50 vezes mais bactérias que o tampo do vaso sanitário.

77. O isqueiro foi inventado antes do que os palitos de fósforo.

78. Graham Bell (inventor do telefone) nunca telefonou para a mãe ou para a mulher. Elas eram surdas.

79. Há uma lei na Califórnia que proíbe carros sem motoristas a rodar a mais de 100km/h.

80. Mais da metade dos usuários do Orkut são brasileiros.

81. Só os mamíferos bocejam.

82. Uma lei de 1969 torna ilegal o contato de cidadãos com extraterrestres nos Estados Unidos.

83. A maior goiabada do mundo pesava 550 quilos.

84. Bater a cabeça na parede queima 150 calorias por hora.

85. Todos os animais podem pular, exceto os elefantes.

86. O palmo das mulheres preenchem perfeitamente as suas nádegas (bumbum).

87. O pênis do homem é 3 vezes maior que o seu polegar.

88. As mulheres estão medindo os seus palmos.

89. Os homens estão medindo os seus polegares.

90. Se arrancarmos a cabeça de uma barata , ela só morrerá 2 dias depois de fome e sede

91. Aproximadamente 70 % das pessoas que lêem este post, tentam lamber o cotovelo

92. A maior palavra da língua portuguesa é Pneumoultramicroscopicossilicovulcanocon… com 46 letras

93. Uma pessoa passa em média 20 anos de sua vida dormindo.

94. Pelo menos cinco dos homens mais poderosos na indústria da informática (Bill Gates, Paul Allen, Larry Ellison, Steve Jobs e Michael Dell) não acabaram seus estudos universitários.

95. Se puser um saco de plástico com água em cima de uma fogueira o saco de plástico não derrete, sendo uma boa forma de ter água quente num acampamento sem grandes complicações.

96.Einstein nunca foi um bom aluno, e nem sequer falava direito aos 9 anos. Seus pais achavam que ele era retardado.

97.O Oceano Atlântico é mais salgado que o Pacífico.

98. O elefante é o único animal com quatro joelhos.

99. Americanos consomem 16.000 toneladas de aspirina por ano.

100. Uma pulga fêmea consome por dia 15 vezes o próprio peso em sangue!

101. Comer uma maçã é mais eficiente que tomar café para se manter acordado.

102. De entre todos os dinossauros, o Hadrossauro é o que tinha o maior número de dentes. O animal com bico de pato possuía uma arcada de nada menos do que 960 presas (para comparar, o ser humano tem 32). Além de grandes, os seus sorrisos eram duradouros; os dentes eram renováveis, sendo que um espécime podia ter até 10.000 deles no decorrer da sua vida.

103. Depois de estourar, um milho de pipoca pode aumentar até 400% o seu tamanho.

104. Dez milhões de tijolos, 6500 janelas, 73 elevadores, 381 metros de altura e 1860 degraus – O Empire State Building.

105. A acupuntura foi usada pela primeira vez como um tratamento médico no ano 2700 antes de Cristo pelo Imperador Chinês Shen-Nung.

106. Durante a expectativa média de vida, uma pessoa come aproximadamente o peso de 6 elefantes.

107. Durante o tempo que você demora a ler esta frase 50 mil células do seu corpo morreram e foram substituídas por células mais novas.

108. Durante uma vida, a nossa pele é renovada aproximadamente 1.000 vezes.

109. É impossível espirrar com os olhos abertos.

110. 31.557.600.000 segundos equivalem a um Milênio.

111. Em 1940, quando foi reeleito pela terceira vez, o presidente norte-americano Franklin Delano Roosevelt recebeu a carta de um menino cubano que o cumprimentava e lhe pedia, como lembrança, uma nota autografada de 10 dólares. O menino chamava-se… Fidel Castro. O próprio.

112. Em 1995, um japonês recitou, de memória, os 42.000 primeiros dígitos do número Pi (3,141592…) em 9 horas.

113. Em 1997 o governo de Hong Kong matou e incinerou 1,3 milhões de galinhas na tentativa de eliminar o vírus da gripe, que tinha matado quatro pessoas e causado o terror de uma epidemia.

114. Em 21 de Novembro de 1997, os cabelos de Hoo Sateow foram desenrolados e medidos. O comprimento do seu cabelo chegava aos 5.15 metros. Este é, oficialmente, cabelo mais comprido do mundo. No entanto, em segundo lugar, aparece o seu irmão Yee com 5.00 metros de cabelo. Ajudados pelos vizinhos da aldeia, os dois irmãos lavam os cabelos uma vez por mês com detergente e água. Hoo começou a deixar crescer o cabelo em 1929, quando tinha 18 anos de idade. Antes disso, nesse mesmo ano, cortou o cabelo e ficou gravemente doente, o que o levou a dizer que nunca mais cortaria o cabelo… e assim foi até hoje.

115. Em cada 2,54 cm de pele humana, existem 19 milhões de células, 60 pelos, 90 glândulas sebáceas, 5,79 metros de vasos sangüíneos, 625 glândulas sudoríparas e 19 mil células nervosas.

116. Em média, os americanos consomem 72.800 metros quadrados de pizza por dia (uma área de 270m x 270m).

117. Em média, uma criança de 4 anos faz 437 perguntas por dia.

118. Em muitos países, a urina era utilizada como detergente. (Um dos componentes principais da urina, o amoníaco, é utilizado hoje em dia nos produtos de limpeza).

119. Em proporção em relação ao preço do quilo, os hambúrgueres custam mais do que um carro novo.

120. Encontram-se na África as maiores rãs do mundo. Em 1989, um exemplar, capturado no Rio Sanaga, República dos Camarões, media 36,83 cm só de corpo e pesava 3 quilos e 660 gramas. O comprimento, com as pernas estendidas, chegava a 87,63 cm.

121. Está provado que o cigarro é a maior fonte de pesquisas e estatísticas.

122. Estima-se que 60% dos detectores de incêndio em todo o mundo não funcionem porque não têm pilhas, ou as pilhas já não têm energia.

123. Existem 5 milhões de glóbulos vermelhos e 10 mil glóbulos brancos em cada gota de sangue.

124. Existem vários tipos de amnésia. A amnésia retrógrada é a mais rara, apesar de ser a mais cinematográfica. Neste tipo de amnésia, o indivíduo não se lembra de nenhum aspecto da sua vida antes da ocorrência da lesão. Por outro lado, na amnésia anterógrada, a mais comum e grave, o indivíduo recorda-se do seu passado, mas não consegue aprender nada de novo.

125. Fevereiro de 1865 foi o único mês na história em que não houve Lua Cheia.

126. Foi na Inglaterra do século XVIII que testaram em humanos as primeiras vacinas contra a varíola. As “cobaias” foram sete criminosos que, como recompensa, ganharam a liberdade. Ficaram livres, inclusive, da doença.

127. Foi recentemente descoberto numa missão espacial que os sapos conseguem vomitar. Primeiro, eles vomitam o estômago inteiro. Depois, usam os braços para remover todos os conteúdos do estômago. Finalmente, voltam a engolir o estômago.

128. Há mais de 100 tipos de queijo diferentes fabricados na França.

129. Hong Kong é a cidade com o maior número de Rolls Royce per capita.

130. Júpiter é maior que todos os outros planetas do sistema solar juntos.

131. Lembram-se do filme “Jurassic Park” em que o Tiranossauro Rex persegue um Jeep a 80 km/h? É mentira. O biólogo John Hutchinson, da Universidade Stanford, e o engenheiro Mariano Garcia, de Cornell, garantem que o mais famoso carnívoro era tão rápido como uma galinha. A velocidade do animal extinto era de no mínimo 16 km/h, e no máximo 40 km/h (o mesmo que um cão).

132. Leonardo da Vinci foi quem descobriu que o número de anéis no tronco de uma árvore corresponde ao número de anos que a árvore viveu.

133. Mais de 50% das pessoas, no mundo inteiro, nunca fizeram nem receberam chamadas telefônicas?

134. Mais de 90% dos peixes capturados no planeta são pescados no hemisfério norte.

135. Mais de metade dos ossos do corpo humano estão nas mãos e nos pés.

136. Mais de mil pássaros morrem por ano esmagados nas janelas dos Estados Unidos.

137. Marco Polo trouxe da China o espaguete.

138. Milhões de árvores no mundo são plantadas acidentalmente por esquilos que enterram nozes e não lembram onde as esconderam.

139. Moisés, a estátua de mármore de Michelangelo, é considerada a obra-prima da escultura de todos os tempos. Ela está na Igreja de São Pedro, em Roma, sobre o túmulo do Papa Júlio II. Segundo a lenda, por achá-la tão perfeita ao concluí-la, Michelangelo desferiu uma martelada no joelho da estátua, exclamando – Parla! (Fala!).

140. Na ata de uma reunião realizada na Câmara dos Lordes de Inglaterra, em 18 de janeiro de 1979, consta que foi apresentada uma teoria para explicar a natureza dos objetos voadores não identificados (OVNI): Estes seriam uma espécie desconhecida de molusco gigante e luminescente, capaz de sair das águas e voar.

141. Na Casa Branca, há 13092 facas, garfos e colheres.

142. Na cidade de York, na Inglaterra, é legal matar Escoceses no último domingo de cada mês e desde que seja depois da meia noite.

143. Na corte de Luís XI (1423-1483) da França, as finas damas alimentavam-se essencialmente com sopas porque acreditavam que a mastigação excessiva provocava o surgimento precoce de rugas.

144. Na idade média, a maioria casava-se no mês de junho (início do verão no hemisfério norte), porque, como tomavam o primeiro banho do ano em maio, em junho o cheiro ainda estava mais ou menos.

145. Na idade média, as casas possuíam os telhados feitos com telhas de barro que eram confeccionadas usando-se as coxas como fôrma. Como nem todos possuíam as mesmas medidas de coxa, os telhados ficavam meio desalinhados e daí a expressão “feito nas coxas”.

146. Na idade média, os copos de estanho eram usados para beber cerveja ou uísque. Essa combinação, às vezes, deixava o indivíduo “no chão” (numa espécie de narcolepsia induzida pela bebida alcoólica e pelo óxido de estanho). Alguém que passasse pela rua poderia pensar que ele estava morto, portanto recolhia o corpo e preparava o enterro. O corpo era então colocado sobre a mesa da cozinha por alguns dias e a família ficava em volta, em vigília, comendo, bebendo e esperando para ver se o morto acordava ou não. Daí surgiu o velório.

147. Na próxima hora 22 mil cheques serão debitados em contas bancárias erradas.

148. Nenhum pedaço de papel pode ser dobrado ao meio mais de 7 vezes.

149. No aeroporto de Gloucestershire em Inglaterra, costumavam tocar música da Tina Turner para afastar as aves da pista.

150. No ano de 1925, o inverno foi tão frio no Canadá que as águas das cataratas do Niagara ficaram completamente congeladas.

151. No dia 12 de Agosto de 1990, o Furacão Winona provocou o maior engarrafamento existente no Japão. 134 Km de trânsito com cerca de 15.000 veículos envolvidos.

152. No momento em que um avião atravessa a barreira do som, forma-se uma enorme nuvem à sua volta. Esta nuvem é provocada pela onda de som que, ao avançar, comprime a umidade do ar. Chama-se “cone de Mach”.

153. No Oceano Pacífico, existe uma fossa chamada Challenger que tem uma profundidade de 11.000 metros. A montanha mais alta do planeta é o Monte Everest que mede 8.848 metros.

154. No período da Renascença, o beijo na boca era uma forma de saudação muito comum. Na Inglaterra, ao chegar à casa de alguém, o visitante beijava o anfitrião, a sua mulher, todos o s filhos e até mesmo o cão e o gato.

155. No reinado de Jorge III, o exército britânico gastava 6.500 toneladas de amido por ano. O produto era usado na fabricação de cola, que mantinha as perucas dos soldados no lugar.

156. No século 6 antes de Cristo, o matemático grego Pitágoras disse que a Terra era redonda – mas poucos acreditaram nele. O astrônomo grego Aristarchos disse no século 3 antes de Cristo que a Terra girava em torno do Sol – mas a idéia não foi aceita. No século 2 antes de Cristo, o astrônomo grego Erastótenes mediu com precisão o perímetro da Terra (cerca de 40.000km) – mas ninguém acreditou nele. No século 2 depois de Cristo, o astrônomo grego Ptolomeu afirmou que a Terra era o centro do Universo – todos acreditaram nisso durante os seguintes 1.400 anos.

157. Nos anos 50, nos EUA, foram lançados castores de pára-quedas na Califórnia para construírem diques em zonas ameaçadas pela erosão.

158. O Alasca é o estado americano aonde a maior percentagem de pessoas vai a pé para o trabalho.

159. O animal mais prolífico da natureza é o rato. As fêmeas dão entre três e seis ninhadas por ano. Um só casal, ao fim de três anos, pode dar origem a dez gerações. É por isso que o rato é o animal preferido nas pesquisas genéticas de laboratórios.

160. O animal mais rápido em terra é a chita. Pode alcançar 96 Km/h durante breves momentos da sua corrida.

161. O bambu pode demorar mais de cinco anos para brotar, mas pode crescer até 1 metro em apenas 24 horas.

162. O Banco de Vernal em Utah, EUA, é o único banco do mundo que foi construído totalmente com tijolos enviados por correio. Em 1919 os construtores aperceberam-se que era mais barato enviar os tijolos por correio (6 por embalagem) do que por caminhão desde Salt Lake City.

163. O batom contém escamas de peixe.

164. O cabelo cresce cerca de 0,6 cm por mês e mais depressa pela manhã do que em qualquer outra hora do dia.

165. O caranguejo ervilha mede apenas 15 milímetros, enquanto o caranguejo gigante da Tasmânia tem uma carapaça de quase meio metro de largura.

166. O cérebro de um recém-nascido cresce quase 3 vezes o seu tamanho durante o primeiro ano! Os humanos têm o cérebro mais complexo de qualquer criatura na Terra.

167. O cérebro está dividido em duas partes (hemisférios). O lado esquerdo controla o lado direito do corpo; e o lado direito do cérebro controla o lado esquerdo do corpo.

168. O cérebro humano é mais complexo do que o de qualquer animal na Terra! Porquê? Em comparação com o tamanho do corpo, o nosso cérebro é bastante grande, o que não acontece com mais nenhum outro animal. Durante o crescimento, o cérebro vai ficando enrugado. Se ele não enrugasse e crescesse normalmente, ficaria do tamanho de uma almofada!

169. O cérebro possui 12 milhões de células nervosas (neurônios).

170. O chocolate de leite foi inventado por Daniel Peter, que vendeu a invenção ao seu vizinho Henri Nestlé.

171. O chocolate é o sabor preferido em todo o mundo. É mais popular do que a baunilha e a banana numa relação de 3 para 1.

172. O chocolate vem de uma planta, o cacaueiro, que não existia na Europa até os espanhóis chegarem ao México. Foi aí que descobriram que os povos dessa região, os Maias e os Astecas já bebiam chocolate há mais de 3 mil anos! Mas só sabiam usá-lo como bebida…

173. Americanos consomem 16.000 toneladas de aspirina por ano.

174. O coração de uma pessoa com 75 anos já bateu mais de 2.737.500.000 de vezes.

175. O corpo é formado por 70% de água, que corresponde à metade do nosso peso. No organismo, a água transporta alimentos, resíduos e sais minerais; lubrifica tecidos e articulações; conduz glicose e oxigênio para o interior das células; e regula a temperatura.

176. O corpo humano precisa de cerca de 6 mil nomes para que todas as suas partes macroscópicas sejam descritas. Existem órgãos que têm nomes epônimos (termos que levam o nome do cientista que primeiro descreveu o órgão). Muitos epônimos têm nomes diferentes consoante o país em que se está, como o ligamento inguinal, na virilha. Ele é chamado de ligamento de Falópio pelos italianos conterrâneos de Falópio e de ligamento de Poupart pelos franceses. A ciência moderna quer acabar com os epônimos e com outros nomes menos científicos e decidiu dar novos nomes a esses órgãos.

177. O corpo possui pequenos ossos que, um dia, fizeram parte de uma cauda (cóccix) e músculos inoperantes que serviam para movimentar as orelhas. São chamados órgãos vestigiais.

178. O crânio tem 29 ossos.

179. O crocodilo não pode pôr a língua para fora.

180. O diamante é a substância natural mais resistente existente na Terra, mas se for colocado num forno a uma temperatura de 763 graus Celsius, ele irá simplesmente desaparecer, sem sequer deixar cinzas. Apenas será libertado um pouco de dióxido de carbono.

181. O esqueleto de um homem de 64 quilos pesa cerca de 11 quilos.

182. O hábito de tornar o almoço a refeição do meio dia, surgiu na Revolução Francesa, em 1789. Isto porque até essa altura a refeição a meio da jornada, chamava-se “jantar”. Contudo, como as deliberações da Assembléia Constituinte se iniciavam às 12 horas, terminando às 18 horas, passou-se o jantar para o fim da tarde. Entretanto, os deputados como não podiam ficar em jejum desde a primeira refeição da manhã até à hora de encerramento dos trabalhos, ganharam o hábito de comer por volta das 11 horas. Mais tarde, por volta de 1804, um café de Paris, passou a fornecer “refeições de garfo”, com rins, salsichas, costeletas, entre outros pratos. A proliferação de cafés e, mais tarde, de restaurantes, consolidou o hábito.

183. O hormônio denominada corticosterona, que é segregada em momentos de ansiedade, é a responsável pelas repentinas perdas de memória. Este hormônio bloqueia a recuperação de informação até uma hora depois de terminar a situação de tensão. Isto explicaria, por exemplo, que alguns estudantes fiquem em branco nos exames. Ao acalmar, o cérebro recupera de novo os dados.

184. O hotel Burj Al Arab, localizado em Dubai, nos Emirados Árabes, é o hotel mais alto do mundo, com 321 metros de altura, distribuídos em 60 andares, e também o maior prédio construído sobre a água. Isso mesmo! A torre, que imita a vela de um barco, foi projetada em pleno mar e é sustentada sobre uma plataforma que desce 45 metros abaixo do nível da água. O hotel de 202 suítes é feito apenas com os mais finos materiais, como carvalho inglês, linho irlandês, boa quantidade de ouro e até mármore usado por Michelangelo. Para o conforto dos hóspedes ainda são oferecidos quartos com TV de plasma com sistema de som surround, camas giratórias e um restaurante no fundo do mar para onde os clientes vão de submarino. O menor quarto – que tem 170 m² – é oferecido pelo preço de 1.200 dólares por noite.

185. O Jardim Zoológico de Tóquio fecha todos os anos durante 2 meses. Esta pausa serve para dar aos animais umas férias dos humanos.

186. O jornal mais antigo que se edita no mundo é o sueco “Post och Inrikes Tidningar”. Circula sem interrupção desde 1645, ou seja, há 355 anos, quando foi criado pela Academia Real de Letras da Suécia.

187. O jornalista W. T. Stead publicou, em 1892, um conto prevendo o desastre do Titanic. Ele foi uma das 1.513 pessoas que morreram no naufrágio.

188. O lápis é o objeto mais utilizado em qualquer canto do mundo. O Brasil é o maior produtor: mais de um bilhão de unidades por ano saem da fábrica da Faber-Castel em São Paulo. Os maiores consumidores são os norte-americanos: 2 bilhões e meio de lápis por ano.

189. O maior prato do mundo, servido nos casamentos dos beduínos, os árabes do deserto, é o camelo assado. São vários recheios, um dentro do outro: ovos cozidos dentro de um peixe assado, dentro de frango assado, dentro de um carneiro inteiro assado, dentro do camelo.

190. O maior presente já oferecido no mundo foi a Estátua da Liberdade, um agrado de nada mais nada menos que 46,5m de altura e 225 toneladas. A obra, projetada por gostai Eiffel e esculpida por Auguste Bartholdi, foi oferecida pela França e transportada para os EUA em 1885, porém a sua montagem foi finalizada apenas em outubro de 1886.

191. O menor músculo do corpo é o estapédio, que fica na cavidade do tímpano, no ouvido médio.

192. O microondas foi inventado quando um cientista atravessou um radar e um chocolate derreteu no seu bolso.

193. O monte Everest, a montanha mais alta do mundo, tem 8.848 metros.

194. O monumento de Letzlingen, Alemanha, à memória de 67 internados mortos num campo de concentração, foi construído misturando os ossos das vitimas com a argamassa.

195. O musaranho de Someren, que tem o tamanho de um dedo mindinho, possui uma peculiar estrutura esquelética, que lhe permite sobreviver sob o peso de um homem em pé sobre ele.

196. O músculo mais potente do corpo humano é a língua.

197. O nosso cérebro é constituído por mais de 10 bilhões de células nervosas e pesa cerca de 1,5 Kg! É o órgão mais extraordinário que temos! Ele controla e regula todos os processos inconscientes, tais como a respiração ou a freqüência cardíaca, e coordena a maior parte dos movimentos voluntários. É o local da consciência, pensamento e criatividade!

198. O núcleo de um relâmpago mede cerca de 1,25 centímetros.

199. O número de ilhas em que a cidade de Viena está construída é 118.

200. O número médio de sementes num McDonald’s Big Mac é de 178.

201. Um bilhão de segundos equivale a 31,7 anos.

202. Uma gota de óleo torna 25 litros de água imprópria para o consumo.

203. O crânio tem 29 ossos.

204. Os olhos de um hamster podem cair se você pendurá-lo de cabeça pra baixo.

205. O Alasca é o estado americano onde a maior % de pessoas vai a pé para o trabalho.

206. Apesar do tamanho, o pescoço de uma girafa tem apenas sete ossos, o mesmo número de ossos do pescoço de um homem.

207. A cabeça da girafa fica a mais de dois metros de distância do coração. Para fazer o sangue subir, o coração precisa ser muito forte. O coração da girafa é 43 vezes maior que o do ser humano.

208. Uma PULGA pode saltar até 50 cm de altura. Se fizermos a proporção para a espécie humana, um homem poderia saltar até 1500 m de altura.

209. São necessárias 1000 ABELHAS a trabalhar durante toda a vida para fabricarem meio quilo de mel.

210. O pica-pau pode dar cem bicadas por minuto numa árvore.

211. O corpo humano tem mais de 96.000 km de vasos sanguíneos.

212. Uma enguia eléctrica pode dar um choque de 650 volts.

213. Os dinossauros extinguiram-se antes da formação das Montanhas Rochosas e dos Alpes.

214. A maior árvore documentada foi um eucalipto australiano, que em 1872 tinha pouco mais de 130 metros de altura.

215. As girafas dormem apenas vinte minutos por dia. Eventualmente, elas podem dormir até 2 horas por dia, mas nunca de uma só vez.

216. Nesse exato momento há mais de 100.000.000 microorganismos se alimentando, se reproduzindo, nadando e depositando detritos na área em volta dos seus lábios.

217. Para algumas pessoas, comer aspargos deixa a urina com cheiro diferente.

218. Você pisca aproximadamente 25 mil vezes por dia.

219. Os CDs foram concebidos para comportar 72 minutos de música porque essa é a duração da Nona Sinfonia de Bethoven.

220. Há mais de 2400 espécias de pulgas conhecidas.

221. Relâmpagos matam mais do que vulcões, furacões e terremotos.

222. Quando cobras nascem com duas cabeças, as cabeças brigam entre si por comida.

223. Se você apertar Ctrl+Shift+seta em cima de um texto, o cursor selecionará palavra por palavra.

224. Os chipanzés são os únicos animais capazes de se reconhecer na frente de um espelho.

225. O material mais resistente criado pela natureza é a teia de aranha.

226. O nome HAL, do computador do filme "2001, uma odisséia no espaço" não foi escolhido à toa. Ele é formado pelas letras imediatamente anteriores às que formam a palavra IBM.

227. O forno de microondas surgiu quando um pesquisador que estudava as microondas percebeu que elas haviam derretido o chocolate que estava em seu bolso.

228. Na França é proibida a venda de bonecos que não tenham rostos humanos, como ETs.

229. As moscas domésticas vivem apenas 2 semanas.

230. O nome do meio de Jonh Lennon era "Winston"

231. Michaelangelo morreu aos 88 anos.

232. Astronautas não podem comer feijão antes de suas viagens, pois os gases podem danificar as roupas espaciais.

233. Meninos com nomes estranhos geralmente tem mais problemas mentais que as meninas.

234. Os russos atendem ao telefone dizendo "Estou ouvindo"

235. Até 1967 o uso do LSD era permitido na California.

236. 15% das mulheres americanas mandam flores para si mesmas no dia dos namorados.

237. Antes da Segunda Guerra, a lista telefônica de Nova Yorque tinha 22 Hitlers. Depois dela, não tinha mais nenhum.

238. O nome científico do gorila é "Gorilla, gorilla, gorilla".

239. O livro mais vendido no mundo é a Bíblia.

240. 7% dos americanos acredita que Elvis está vivo. 25% dos americanos acha que Sherlock Holmes existiu. 25% também acreditam em fantasmas, e 10% dizem ter visto um.

241. Graham Bell atendia o telefone dizendo "Ahoy"

242. As mulheres compram mais roupas masculinas que os homens.

243. As mulheres são as maiores compradoras de: cuecas e barbeadores elétricos.

244. Gillian Anderson, a Agente Scully do seriado "Arquivo X" perdeu a virgindade aos 13 anos.

245. A Barbie já vendeu mais carros que a General Motors. Ela é também a boneca mais bem sucedida da história dos brinquedos. Alguns colecionadores possuem até 7000 bonecas.

246. Se as doenças do coração, o câncer e a diabete fossem erradicados, a expectativa de vida do homem seria 99,2 anos.

247. Shigechio Isumi, um pescador japonês viveu 121 anos.

248. 110.000 pessoas tinham mais de 100 anos em 2004.

249. As palavras cruzadas surgiram em 10 de abril de 1924.

250. Shaquile O'neil usa um par de tênis por partida.

251. Uma mulher chamada Mum-Zi já era avó com 17 anos. Ela teve sua filha com 8 anos e 4 meses, e sua filha também se tornou mãe com 8 anos!

252. A filha de Shakespear era analfabeta.

253. Antes de 1800, os sapatos para os pés direito e esquerdo eram iguais.

254. A pessoa mais jovem a ter um filho foi Lina Medina em 1933. Com apenas cinco anos, sete meses e 17 dias, ela deu à luz a Gerardo.

255. Luposlipafobia é a fobia de ser perseguido por um lobo-cinzento ao redor da mesa da cozinha enquanto está vestindo meias no chão recém encerado. Essa fobia altamente especifica é, em realidade, ficcional e foi criada por Gary Larson, autor dos quadrinhos Far Side.

256. Chuck Norris na verdade se chama Carlos.

257. O produto mais vendido pelo Walmart são as bananas.

258. Em Júpiter e Saturno chove diamantes.

259. Existem 1,5 milhão de formigas para cada pessoa no mundo, ou seja, temos 10.500.000.000 formigas no planeta.

260. Os celulares de hoje são melhores que os computadores que a NASA tinha quando o homem foi pela primeira vez a lua.

261. Para que uma folha de 1 mm chegue até a Lua, só precisamos dobrar ela 42 vezes.

262. Na Austrália tem mais cangurus do que pessoas.

263. Para se fazer uma moeda de 1 centavo, são gastos cerca de 2,4 centavos.

265. O cérebro dos homens é maior do que o das mulheres.

266. Existem mais de 3 milhões de navios naufragados no fundo dos oceanos.

267. Se você digitar ''politico honesto'' no Google, o primeiro resultado será... 

268. Se você digitar no Google "O maior mentiroso do mundo" vai aparecer...

OS 10 MANDAMENTOS PARA UMA BOA REDAÇÃO!

    Conhecemos os 10 mandamentos de Deus que nos alerta sobre pecados que atrapalham nossa vida e podem ter consequências gravíssimas! Assim também acontece na redação, há erros bastante cometidos pelas pessoas, sem maiores preocupações! Mas é bom ficar alerta, pois o julgamento das bancas é rigoroso e não há ninguém que possa corrigir seus erros depois! Então, em um trocadilho com as leis bíblicas, o ideal é se arrepender enquanto pode e não cometê-los mais!

    Vejamos os dez mandamentos para que sua redação surpreenda a banca:

    1) Não escreva difícil, usando palavras para parecer que sabe de tudo! Prefira uma linguagem mais simples. Não falo aqui do uso de coloquialismo, sem restrições!

    2) Críticas sem fundamento, sem objetivo não devem ser feitas. A análise sobre algo deve ser realizada baseada em fatos, acontecimentos reais. Sempre aponte soluções coerentes para os problemas levantados.

    3) Uso de palavrões, jargões, gírias e coloquialismo é proibido!

    4) A linguagem do msn ou orkut deve ficar em casa. Nunca abrevie palavras: vc, qdo, msm, dentre outras. Exceção: etc.

    5) Não faça repetição desnecessária de palavras! O texto fica enfadonho e pobre, pois o leitor verá que você não tem muita leitura, uma vez que não tem muito vocabulário. Use sinônimos: menina, garota, criança, guria.

    6) Não “encha linguiça”, como dizem! Uns dizem coisas sem sentido, outros falam a mesma coisa várias vezes, de vários modos. Seja objetivo, claro. Melhor qualidade do que quantidade. No entanto, processos seletivos exigem o mínimo de 15 linhas. Escreva sobre algo que você tenha conhecimento. Baseie-se (não copie) em um texto da coletânea, nas ideias expostas ali. Faça um parágrafo para introdução, um para o desenvolvimento e um para a conclusão, pelo menos!

    7) Não esqueça a cedilha no “c”, o cortado do “t”, o pingo do “i”, as letras maiúsculas em nomes próprios!

    8) Coloque ponto final! Começou um novo argumento, uma nova ideia? Coloque ponto final e não vírgula! Os períodos ficam tão confusos que o leitor não sabe nem mais qual é o assunto inicial ou quem é o sujeito do período!

    9) Faça a concordância verbal. Se o sujeito está no plural, o verbo também deverá estar! Ficou em dúvida? Leia a oração e identifique o sujeito, quem pratica a ação.

    10) Releia o texto! É impossível tentar organizar melhor o texto, corrigir os erros e tirar nota boa sem reler o que se escreveu! Detalhe: Coloque-se no lugar de um leitor que não sabe nada sobre o assunto abordado em seu texto e se pergunte: Será que ele entenderia sobre o que estou escrevendo e o meu ponto de vista?

    Saiba que mandamentos foram feitos para serem seguidos, mas não como obrigação ou por imposição, mas para nosso bem! Pense nisso!

Por Sabrina Vilarinho

Graduada em Letras

VILARINHO, Sabrina. "Os 10 mandamentos para uma boa redação! "; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/redacao/os-10-mandamentos-para-uma-boa-redacao.htm>. Acesso em 08 de marco de 2016.

Questão de Geometria Analítica - ENEM

Calculando com o zero: dividindo por zero

Temos dois tipos de divisão por zero: a divisão de um número não nulo por zero e a divisão de zero por zero. Os representantes protótipos desses tipos são: a divisão 1/0 e a divisão 0/0.

Essas duas divisões tem natureza bastante distinta: 

a divisão 1/0 é indefinida ou impossível entre os números 

e a divisão 0/0 é indeterminada 

O texto abaixo, explica em detalhe a inviabilidade dessas divisões e, em particular, o significado das expressões "indefinida" e "indeterminada". 

A divisão 1/0: indefinida, ou impossível, entre os números

Sendo a e b números, dizermos que a / b = c significa dizer que vale a = b . c .

De modo que perguntar "quanto é um dividido por zero?" é o mesmo que perguntar "qual número, quando multiplicado por zero, dá um?". Obviamente, não existe nenhum tal número e então não podemos achar um resultado numérico para 1/ 0. Dizemos que a divisão 1 / 0 é indefinida; ou seja: é impossível escolher ( definir ) um número que possa ser atribuído como valor de 1/0. 

A divisão 1/0: contornando a indefinição com o infinito

Como vimos acima, não existe nenhum número que possa ser visto como sendo o resultado da divisão 1 / 0. Contudo, muito frequentemente vemos pessoas argumentando da seguinte maneira:

Como os quocientes

1/0.1 = 10 , 1/0.01 = 100 , 1/0.001 = 1000, etc

vão crescendo sem limite, poderíamos pensar num novo objeto matemático, que chamaremos de infinito e que representaria uma quantidade imensamente grande, ou algo desse tipo e colocado com melhores palavras, e o qual seria visto ou definido como sendo o resultado de 1/0. Ou seja: 1/0 = infinito. De modo que 1/0, embora 1/0 seja indefinida no conjunto dos números, ficaria definido através do objeto não numérico infinito.

O que pode-se dizer de uma tal tentativa de atribuir um resultado à divisão 1 / 0 ?

Bem, isso até pode ser feito. Contudo, 

nunca poderemos deixar de ter em vista que o tal infinito não é número 

Se quisermos realizar operações aritméticas com tal infinito, teremos de levar em conta que isso não será possível fazer de acordo com as regras operatórias que estamos acostumados usar no contexto de operações aritméticas com números 

Examinemos isso com mais cuidado.

Um exemplo de regra operatória para números que não podemos abrir mão é:

b . a/b = a

de modo que teríamos de aceitar a validade de: 0 . 1/0 = 1, ou seja: 0 . infinito = 1. Essa última igualdade produz contradições, pois teríamos:

1 = 0 . infinito = 0 . ( 2.infinito) = 2 . ( 0 . infinito ) = 2 . 1 = 2

. Ou seja, acabaríamos chegando ao resultado absurdo: 1 = 2.

Assim que, no instante que aceitarmos a divisão por zero, estaremos abrindo a porta do mundo das contradições.

A divisão 0/0: seria possível definir 0/0 = 1?

Poder-se-ia pensar que como 1/1 = 2/2 = 3/3 = ... = 1, seria natural definir 0/0 = 1. Contudo a divisão 0/0 traz embutida uma indeterminação, na medida que se definirmos 0/0 = 1 então seremos obrigados a concluir que 0/0 = 2, que 0/0 = 3 e que 0/0 = qualquer número que pensarmos.

Com efeito, se 0/0 = 1 então 0/0 = (2*0)/0 = 2 * 0/0 = 2*1 = 2 e analogamente provaríamos que 0/0 = qualquer real que quisermos.

Na prática, é bastante comum vermos alunos principiantes atribuirem valor para 0/0 e acabarem provando absurdos. Um exemplo típico:

para qualquer número r, podemos escrever: r.r - r.r = r2 - r2, e então: r.(r-r) = (r+r)(r-r). Dessa última igualdade tiramos: r = r + r e, então: 1 = 2.

Obviamente, o raciocínio acima envolveu uma divisão por zero; mais precisamente, foi usado que 0/0 = 1, o que raramente é atinado pelo aluno. 

A divisão 0/0: seria possível definir 0/0 = 0 ?

Agora, parte-se da observação que 0/1 = 0/2 = 0/3 = etc = 0 e daí defende-se que 0/0 = 0.

Essa "definição" é bastante interessante, na medida em que ela não produz a indeterminação associada a 0/0 = 1. Com efeito, o raciocínio que lá usamos, agora, não consegue produzir indeterminações pois:

0/0 = (2*0)/0 = 2 * 0/0 = 2 * 0 = 0, etc

Contudo, a definição 0/0 = 0 também é inaceitável pois complica a Matemática e produz resultados não naturais. Com efeito, a clássica e básica regra:

(a*b)/b = a se b não nulo

ficaria modificada para:

(a*b)/b = a se b não nulo

(a*b)/b = 0 se b nulo

Além de complicada, a nova regra não leva em conta o valor de a e isso pode provocar resultados inaceitáveis, como a seguinte descontinuidade de tendência:

Seja estudar o gráfico da função y = ( x2 - 1 ) / ( x - 1 ).

Se aceitarmos a definição 0/0 = 0, poderíamos escrever nossa função como: 

y = ( x + 1 )( x - 1 )/( x - 1 ) = ( x + 1 ) se x for distinto de 1 

y = 0 se x=1 

de modo que o gráfico dessa função ficaria sendo o ponto (1,0) e uma reta furada em x=1. Teríamos que a função ficaria irremediavelmente descontínua em x=1. E' preferível deixar 0/0 indefinido e então a função indefinida em x=1, mas com a possibilidade de redefini-la pelo seu valor limite y=2 em x=1, se assim for conveniente. 

Resumo e conclusões:

a divisão 1/0 é indefinida entre os números, mas pode ser definida como 1/0 = infinito. Se adotarmos essa solução, devemos estar bem cientes que a operação com o infinito provocará resultados absurdos a menos que façamos uma drástica modificação nas regras usuais de cálculo 

a divisão é/0 indeterminada entre os números não nulos, e em especial com a escolha 0/0 = 1; o caminho alternativo 0/0 = 0 leva a resultados não naturais e inconvenientes. 

http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/passa7d.html

Veja dicas para preparar o local ideal de estudos para concursos

Todos que se preparam para concursos públicos sabem que são necessárias muitas e muitas horas de estudo. Não há como conquistar a aprovação sem isso, além das aulas, sejam elas presenciais ou virtuais.

Para aumentar a qualidade dessa dedicação e ainda reduzir o esforço, é importante cuidar do ambiente de estudo.
Veja alguns dos principais itens a serem verificados:
Conforto
A cadeira para estudo deve ser confortável e ergonômica. O encosto deve ser firme para sustentar as costas, com apoio para a região lombar. Os pés devem estar apoiados no chão, enquanto os antebraços devem ficar na altura da mesa.
O candidato precisa manter boa postura enquanto estuda, ficando atento para sentar corretamente e evitar torções do corpo. Caso contrário, a médio prazo, o resultado pode ser sérias dores na coluna.
Estudar deitado na cama ou no sofá deve ser evitado, porque induz à falta de concentração e ao sono.
Iluminação
O ideal seria um ambiente com iluminação natural, mas sabemos que isso nem sempre é possível. Muitas pessoas precisam estudar à noite, o que obriga o uso de iluminação artificial.
Um ambiente de leitura mal iluminado provoca maior esforço e cansaço. Assim, uma luminária específica, na mesa de estudo, é a mais indicada. Mas é preciso cuidado, porque a iluminação não deve ofuscar nem provocar sombras. Para isso, o foco de luz deve ser voltado para o que está sendo lido ou escrito e não para os olhos da pessoa, além de ser posicionado do lado oposto à mão de escrita.
A "cor” da luz também é importante: lâmpadas que emitem luz branco azulada (frias) estimulam o trabalho; já as que emitem luz branco amarelada (quentes) são mais relaxantes. Essa informação pode ser verificada na embalagem da lâmpada, por meio da indicação da cor ou descrição da temperatura: 2.700K (amarela); 4.100K (branca neutra ou luz morna); 6.500K (branca fria ou branco azulado).
Foco na leituraAcompanhar a leitura com uma régua ajuda a manter a concentração e reduz o esforço da atividade. E ainda evita que o candidato “se perca” nas linhas, o que é comum para quem tem alguns problemas de visão. Pode ser uma régua normal, mas há também réguas de leitura especiais para crianças disléxicas.
A propósito, como está sua vista? Sendo a visão recurso da maior importância para o sucesso da sua empreitada, uma visita ao oftalmologista pode ser uma boa providência. Se for o caso, o uso de óculos vai reduzir enormemente o esforço do estudo. Não custa checar.
Temperatura
Mais uma vez, se for possível um ambiente arejado, com janelas abertas, é mais saudável e agradável. Mas, independentemente disso, é preciso cuidar da temperatura ambiente: locais muito quentes ou muito frios causam desconforto e prejudicam a concentração.
Suporte para livrosAlgumas coisas são tão simples, mas alguém precisa dizer para a gente experimentar e comprovar: colocar o material de leitura ligeiramente inclinado dá mais conforto e reduz as quase inevitáveis dores no pescoço e nas costas após muitas horas de estudo.
Para isso, existem três soluções: colocar um livro grosso debaixo do que você está lendo, para que fique inclinado; usar algo do tipo “apoio para bíblia”, mas que é pesado e só tem uma posição; ou comprar um apoio próprio para livros.
A última opção é excelente e há versões muito boas e baratas. Com a vantagem de serem mais versáteis, com regulagem de inclinação e prendedor para as páginas.
Silêncio
O local escolhido para estudar deve ser o mais silencioso possível e sujeito ao mínimo de interferências externas e interrupções. Mas é importante também adquirir a capacidade de se concentrar em qualquer lugar. É algo que pode ser construído aos poucos, como um condicionamento de atleta.
É muito comum que o ambiente da prova não seja tão silencioso. Há os ruídos dos próprios alunos abrindo pacotes de alimentos, levantando para ir ao banheiro e, também, ruídos externos, vizinhos ao local da prova. Por isso, não recomendamos o uso de protetores auriculares, exceto se for muito necessário no início do condicionamento do aluno. Com o passar do tempo, o aluno deve ser capaz de se desligar dos barulhos ao redor e dispensar o uso dos abafadores de ruído.
Organização
Tudo o que o cérebro vê pode ser guardado como informação. Assim, é importante manter o local de estudo organizado e limpo, para evitar desvios desnecessários.
Outra providência útil é separar o material de estudo em pastas por matéria, para que você possa acessar rapidamente o que precisa, sem consumir preciosos minutos na busca.
Bibliotecas
Uma alternativa que talvez seja acessível a todos é estudar em bibliotecas. As universidades costumam disponibilizar o espaço também a quem não é aluno, e há ainda as bibliotecas públicas. O ambiente é adequado, favorece a concentração e permite que o candidato crie um horário definido de estudo, evitando adiamentos e distrações.
Alternativas
Sei que algumas dessas recomendações têm um custo financeiro. Algumas são pouco significativas, mas outras podem ter valor elevado para o candidato. Mas considero que uma das coisas que fazem parte do aprendizado de quem se propõe a conquistar algo grandioso é saber pedir e aceitar ajuda. E em muitos casos há pessoas perto de nós dispostas a investir, mesmo que modestamente, no projeto. Trocar presentes de aniversário por “ferramentas de trabalho”, por exemplo, pode ser uma saída interessante.
Ainda assim, há casos em que não é mesmo possível dispor de todos esses recursos. Os candidatos que não possuem não devem desanimar, porque mesmo na adversidade extrema é possível conquistar a vitória. Todos soubemos do caso do morador de rua que foi aprovado para o Banco do Brasil há algum tempo. E de atletas que treinaram correndo descalços em ruas de terra. Que fiquem os exemplos.

*Lia Salgado, colunista do G1, é fiscal de rendas do

município do Rio de Janeiro, consultora em

concursos públicos e autora do livro “Como

vencer a maratona dos concursos públicos”

Questões de Geometria Analítica - Distância entre dois pontos (Parte 2)

01.  Qual o perímetro do triângulo ABC dados A (-1,1), B ( 4, 13 ) e C ( -1, 13)?

02. Obtenha o ponto da bissetriz dos quadrantes pares que equidista dos pontos A(1,6) e B(4,-8).

03.  Uma das extremidades de um segmento é o ponto A(-2, -2). Sabendo que M(3, -2) é o ponto médio desse segmento, calcule as coordenadas do ponto B(x, y) que é a outra extremidade do segmento.

04.  Quais as coordenadas do ponto médio do segmento de extremidades (5; -2) e (-1; -4)?

05.  Sendo A ( 3, 1 ) B ( 4, -4 ) e C ( -2, 2 ) vértices de um triângulo, mostre que esse triângulo é isósceles e não é retângulo.


GABARITO
01. 30 uc
02. 43/34
03. (8; -2)
04. (2; -3)
05. Isósceles e não retângulo.

Questões de Trigonometria na Circunferência - 2º Ano (Parte 2)

01. Determine em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4 horas.
 

02. (UFRGS) Se o ponteiro menor de um relógio percorre um arco de pi/12 radianos, que arco ponteiro maior percorre?

03. (PUC) Um relógio foi acertado exatamente às 6h. Que horas o relógio estará marcando após o ponteiro menor (das horas) ter percorrido um ângulo de 72º?

04. Qual o ângulo central (em radianos) correspondente a um arco de 15cm de comprimento, sabendo que ela tem raio de 20cm?

05. As rodas de um automóvel têm 70cm de diâmetro. Determine o número de voltas efetuadas pelas rodas quando o automóvel percorre 9.891km. Adote pi = 3,14.

 

GABARITO:

01) (4pi)/3 rad

02) pi rad

03) 8h 24min

04) 0,75 rad

05) 450.000 voltas

Questões de Trigonometria na circunferência - transformação de medidas de arcos

01) A roda de uma motocicleta possui o raio medindo 50 centímetros. Determine a distância que a motocicleta percorre quando a roda dá 500 voltas. Utilize π = 3,14.

02) O relógio de uma torre possui o ponteiro dos minutos medindo 1 metro. Calcule a distância que a extremidade desse ponteiro percorre em 50 minutos.

03) Em um relógio, a hora foi ajustada exatamente para 12 h. Calcule as horas e os minutos que estará marcando esse relógio após o ponteiro menor percorrer um ângulo de 44º.

04) (Cefet–MG) A medida do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 9h 30min, em grau, é:

a) 90
b) 105
c) 110
d) 120
e) 150

05) (PUC–PR) Um relógio foi acertado exatamente às 6h. Que horas o relógio estará marcando após o ponteiro menor (das horas) ter percorrido um ângulo de 72º?

GABARITO

1) 157.000 cm ou 1,5 km.

2) A extremidade do ponteiro percorrerá aproximadamente 5,23 metros.

3) O relógio estará marcando 13 horas e 28 minutos.

4) Reposta correta item b.

5) Deverão passar 2 horas e 24 minutos para que o ponteiro das horas se desloque 72º. Portanto, o relógio estará marcando 8 horas e 24 minutos.

Questões de Geometria Analítica - Ponto, mediana e baricentro (3º Ano)

 01. (Vunesp-2003) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas (- 2,1) e (1,- 2), respectivamente, conforme a figura,

a) calcule a distância entre A e B.
b) Sabendo-se que as coordenadas do baricentro do triângulo ABC são (xG,yG) = ( 3/2 ,1), calcule as coordenadas (xC,yC) do vértice C do triângulo.

02. (UNIFOR-0) O triângulo de vértices (0,3), (–2,0) e (2,–1/2) é:
a) inexistente
b) equilátero
c) isósceles
d) escaleno
e) retângulo

03. (UCDB-0) Um triângulo tem vértices A(15,10), B(6,0) e (0,10). Então a mediana AM mede:
a) 10 u.c.
b) 11 u.c.
c) 12 u.c.
d) 13 u.c.
e) 9 u.c.

04. (UFSCar-2003) Dados os pontos A(2,0), B(2,3) e C(1,3), vértices de um triângulo. Qual o raio da circunferência circunscrita a esse triângulo?

05. (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(x
M, yM) e N (4, 5) pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Calcule a distância entre os pontos M e N.

GABARITO:
1) A) dAB = 3V2
    B) C (3;4)
2) C)
3) D)
4) D)
5) V17/2

OBS.: V = raiz quadrada

Como fazemos para descobrir a que século pertence um ano?

Regra 1: Se o ano termina em 00, basta cortar os dois zeros e tem-se o século que você quer saber. Depois, basta escrever o número em algarismo romano.

Exemplo: 1500  (corta 00) = século  XV

Regra 2: Se ano não termina em 00, cortam-se os dois últimos algarismos do ano, soma-se 1 ao número que resta e tem-se, assim, o século que você quer saber. Basta finalmente, escrevê-lo em algarismo romano.

Exemplo: 1822  (corta 22) = 18+1= 19  = século XIX

B) Como fazemos para saber quais anos fazem parte de um século?

Regra 3 - ano inicial de um século: Para descobrir o ano inicial subtraímos uma unidade do século e acrescentamos os algarismo 01 na frente do resultado da subtração.

Exemplo: século XIX  = 19- 1= 18 (acrescenta 01) = 1801.   O ano inicial do século XIX é 1801.

Regra 4 - ano final de um século: Para descobrir o ano final acrescentamos 00 ao número do século.

Exemplo: século XIX  = 19 (acrescenta 00) = 1900.  O ano final do século XIX é 1900.